Corona: Zahl der Fälle steigt

In Deutschland steigt die Zahl der nachgewiesenen Fälle von Infektionen mit dem neuartigen Corona-Virus seit einigen Tagen wieder. Einige halten das für das Ergebnis zusätzlicher Testanstrengungen. Die Blogger-Kollegin Heike Sander wehrt sich überzeugend gegen diese Einschätzung, wählt aber ein sehr einfaches Beispiel, das der Komplexität der Sache meiner Ansicht nach nicht ganz gerecht wird.

Zwischen der Zahl der nachgewiesenen Fälle und der Zahl der durchgeführten Tests gibt es natürlich einen Zusammenhang, insoweit als eine erhöhte Zahl an Tests grundsätzlich *die Wahrscheinlichkeit* einer erhöhten Zahl entdeckter Fälle bedeutet. Die Werte „Tests“ und „Fälle“ sind also korreliert, ihr Verhältnis zueinander ist aber nicht statistisch funktional (x Tests, y Fälle), schon gar nicht linear (x Tests, x/n Fälle), sondern stochastisch. Und das lässt keine eindeutigen Schlüsse zu, wie sie gerne mal in die eine oder andere Richtung gezogen werden. Wenn beide Werte ansteigen, kommt es jedenfalls auf den zeitversetzten Vergleich ihres Verhältnisses zueinander an, wie Heike Sander in ihrem Blogbeitrag sehr anschaulich zeigt.

Eines kann man darüber hinaus sagen: Die Differenz von ermittelter Fallzahl und tatsächlicher Fallzahl ist mit steigender Testzahl degressiv, dass heißt, dass man mit höherer Testzahl der tatsächlichen Fallzahl immer näher kommt. Extremfälle machen das deutlich: Null Tests – null nachgewiesene Fälle, alle werden getestet – genaues Bild der Fallzahl. Dazwischen muss man modellieren, also: begründet schätzen. Die Zahl der Test und die Sicherheit der Dunkelziffer sind also – ohne weitere sachliche Kriterien – proportional korreliert. Aber auch nicht linear, denn bereits für das Ereignis „Test“ gibt es sachliche Gründe, die vom Ereignis „Fall“ in einer eben nicht ganz klar beschreibbaren Weise abhängen: die Symptome, aufgrund derer man sich testen lässt, die bei Infektion aber nicht immer auftreten. Also, das ist alles sehr komplex. Am besten wäre es rein statistisch wohl, eine repräsentative Stichprobe zu testen und dann hochzurechnen. Und dieses Verfahren alle 14 Tage (mit einer anderen repräsentativen Stichprobe) zu wiederholen. Wie bei der „Sonntagsfrage“ zum politischen Stimmungsbild.

Also: Die in Deutschland steigende Zahl der nachgewiesenen Corona-Fälle muss ernst genommen werden. Sie allein auf die gestiegene Zahl der Tests zurückzuführen, ist statistisch voreilig und angesichts der Brisanz des Gegenstands auch fahrlässig.

(Josef Bordat)